Vorige pagina

1

Volgende pagina

» EXTRA MATERIAAL

Don't fold, just ask

Door: Sammy

Er zijn momenten in het leven van een pokerspeler, waarin de gefundeerde raad van een professional nodig is. Onder het motto 'samen staan we sterk' kun je juist deze professionele raad krijgen, via onze contentchefs OnkelHotte (Fixed Limit), Sammy (No-Limit/SNG) en Wishmaster (Fixed Limit/real-life-poker). Of je nou bij een hand onzeker bent, vragen over pokertheorie hebt, of wat je dan ook op het hart hebt: vraag! Je vragen kun je op het forum kwijt, in deze thread: Vragen aan de contentchefs

 

Dit keer hebben we het tweede deel van Sammy's analyse van een vraag van Ghostmaster en joosP. Het eerste deel kun je hier vinden: Sammy antwoordt, deel 1

Vraag van Ghostmaster/joosP

No-Limit

Twee eenvoudige vragen:
1. Wanneer en onder welke voorwaardes moet je light 3-betters confronteren met light 4-bets?
2. Wanneer en tegen wie moet je bluf-4-bets (2.25-voudig) instrooien?

Antwoord (deel 2) van Sammy

Nadat ik in het eerste deel op de fundamentele parameters ben ingegaan en we nu weten waarop we moeten letten wanneer we ons afvragen of we een tegenstander zal bluf-4-betten, houd ik me nu, in het tweede deel, bezig met de juiste beslissing over de grootte van onze 4-bet.

In No-Limit Hold’em is juist de keuze van de betsize een enorm voordeel, daar we door goed gekozen betsizes, de potsize in ons voordeel kunnen manipuleren en we de tegenstander zo tot fouten aanzetten.

Ik zou me nu kunnen voorstellen dat een aantal van jullie na deze inleiding verwachten dat ik jullie charts of iets dergelijks kan geven, zodat je altijd de 'perfecte' 4-betsize kunt kiezen. Hier moet ik jullie wel teleurstellen, want voor een dergelijk uitgewerkte chart zal het niet voldoen...

Sammy

Sammy gaat over de sectie No-Limit van PokerStrategy. Zelf lange tijd als speler succesvol en ondertussen ook Black Member, heeft hij het zich nu tot opdracht gemaakt om de volgende generaties in de kunst van het, zoals hij zegt 'big-balls-poker' te onderwijzen.

Ik zal jullie laten zien hoe verschillende betsizes uitwerken op de eisen aan de verschillende parameters. Maar ik kan jullie niet aan compleet berekende charts helpen, daar je rekening moet houden met de betsize, je eigen stijl, postflopcapaciteiten en de gegeven spelsituatie. Ik denk echter, dat je met de hier geleverde wiskundige gedachten en wat tijd, zelf met wat eigen initiatief heel veel voor je 4-betsizes kunt oppakken.

Bij een preflop-4-bet moeten we twee gevallen onderscheiden. Deze moeten we dan ook een beetje verschillend analyseren.

Situatie 1:
Onze 4-bet is een all-in-bet. Hierbij maakt het niet uit of we zelf all-in gaan, of de tegenstander all-in zetten. Het kenmerk is dat de tegenstander niet meer de mogelijkheid krijgt voor een 5-bet en hij slechts de keuze heeft om onze 4-bet te callen of te folden.

Situatie 2:
Onze 4-bet geeft geen all-in-bet weer. Deze situatie geldt voor de meerderheid van de normale situaties, daar we over het algemeen eigenlijk geen 4-bet-push van plan zijn, met heel sterke handen. Over het algemeen is onze intentie om onze monsters preflop te beschermen en daarbij de tegenstander toch in de pot te lokken. Een directe all-in-4-bet-push lijkt daarom te vaak de tegenstander te verdrijven, voor zover de stacksizes natuurlijk groot genoeg zijn.

We bekijken dus nu de mogelijkheid om met onze 4-bet de tegenstander direct all-in te zetten of onze eigen gehele stack naar het midden te schuiven. Een dergelijke all-in-bet moet je natuurlijk op meerdere manieren bekijken, daar ze afhangt van de effectieve stacksizes en we vaak zelfs gedwongen zijn om all-in te gaan.

4-bet push zonder foldequity
De eerste vraag die ik nu graag wil beantwoorden is: Vanaf welke samenstelling van omstandigheden zijn we gedwongen om met onze 4-bet, preflop all-in te pushen?

Met 'gedwongen' bedoel ik dat een push minstens een neutrale EV heeft. De uitkomsten die die de latere formule zal opleveren zijn dus de benodigde parameters, waarvoor het bij ons geen verschil zou maken of we pushen of folden, en we dus met de push in deze zin geen fout maken. Daarbij gaan we uit van de inschatting dat een call een lage verwachtingswaarde heeft, zoals een fold.

De volgende parameters moeten we in de gaten houden:

• Onze openraisesize
• Dead money in de pot
• De effectieve preflopstartstacks
• Onze te verwachten equity tegen de range van de tegenstander

Wanneer we met 100% zekerheid alle vier de punten met concrete waardes kunnen beantwoorden, dan is het een kinderspel om de beslissing te nemen of we nu all-in moeten 4-betten of niet.

Laten we dus nu eens een kleine EV-vergelijking opstellen, waarin we met al deze variabelen rekening houden en kijken in hoeverre we daar iets uit kunnen halen.

Basisvergelijking:
EV = 0 = ( potsize + callsize van de tegenstander) * equity + (1-equity) * (- eigen betsize)

Dit is de standaardberekening van de EV's. We bekijken hoeveel we winnen en hoeveel we door onze push verliezen wanneer de tegenstander callt.

Nu delen we de gegeven parameters op:

Potsize = eigen openraise + reraise van de tegenstander + dead money
Callsize van de tegenstander = effectieve preflopstack - reraise van de tegenstander
Eigen betsize = effectieve preflopstack - openraise

De belangrijke variabelen krijgen van mij nu nog een afkorting, maar deze zijn vrij door mij gekozen. Iedereen zou ze natuurlijk met andere letters kunnen aangeven, ik kies echter deze:

Eigen openraise : α
Dead money : d
Reraise van de tegenstander : r
Effectieve preflopstack : S
Equity : E

EV = 0 = (α + r + d + (S - r)) * E + (1 - E) * (-(S - α))

Nu wordt deze vergelijking nog zo ver mogelijk vereenvoudigd, zodat we later minder in de rekenmachine hoeven in te geven en eventueel zien hoe de variabelen samenhangen.

0 = (α + d + S) * E + (1 - E) * (α - S)
0 = E * (d + 2S) + α - S

Wat herkennen we? De 3-betgrootte van de tegenstander is irrelevant! Of hij ons nu minraiset of 4-voudig reraiset, interesseert ons voor onze overweging niet. We zullen hem inderdaad nooit tot folden krijgen en daarom hoeven we ons niet direct bezig te houden met de actuele pot die we door een fold zouden winnen, want dit geval zal zonder foldequity nooit voorkomen.

Op grond van de bovenstaande vergelijkingen kunnen we nu vragen die opkomen, beantwoorden met de volgende concrete getallen, zoals: Welke equity heb ik in de volgende situatie nodig om altijd preflop te moeten pushen?

Hero($400)
BU($100)

Preflop: Hero is CO with K, Q
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to 14$, BU raises to 30$, 2 folds, Hero ???

We hoeven de vergelijking nu alleen nog maar volgens de equity op te lossen en de variabelen in te voeren. Doe je dat, dan krijg je de volgende uitkomst:

E = 0.41747

We hebben dus krap 42% equity nodig op de 3-betrange van de BU, om hier winstgevend te kunnen pushen. Nemen we nu Equilator erbij, dan zien we dat de volgende range van de BU mogelijk zou zijn, zodat we op deze plek moeten pushen:

77+, A8s+, K9s+, QTs+, JTs, ATo+, KJo+ (3-bet hij ons met zijn beste 13% handen, dan zou een 4-bet een winstgevendere move zijn)

Met wat wiskundige aanleg en wat eigen initiatief, kun je met deze basis nu al zulke situaties analyseren en kijken hoe je tegen bepaalde ranges, bij verschillende stacksizes en verschillende handen zou staan.

Wat we echter zeker uit deze berekening leren, is het volgende:
Zijn we speltheoretisch gedwongen tot een 4-bet all-in, dan moet voor ons een directe openraise-push een hogere verwachtingswaarde hebben, daar we eventueel toch foldequity kunnen krijgen door de tegenstander al gelijk met de hogere betsize te confronteren.

Toch kunnen situaties zoals hierboven beschreven, heel goed aan een cashgametafel voorkomen. Zit er een shortstack aan onze linkerzijde, we zitten op de CO en de blinds zijn deepstacked (net als wij), dan moet onze openraise natuurlijk niet overeenkomen met de stacksize van de shortstack, daar we dan heel gemakkelijk door de blinds geëxploiteerd zouden kunnen worden.

De shortstack compliceert deze situatie, maar we weten nu hoe we op een 3-bet van de shortstack zouden reageren, voor zover we zijn range goed genoeg kunnen inperken. Dit wiskundige model laat ons in dit geval niet slechts zien wanneer we all-in moeten 4-betten, maar ook wanneer we een directe 3-bet all-in van de shortstacks moeten callen.

4-bet push met foldequity
De volgende stap die ik wil maken is: Hoe ziet de zaak er uit wanneer de mogelijkheid bestaat dat de tegenstander foldt?

We hebben hier in principe een vergelijkbare startsituatie, tot aan het feit dat de 3-betrange van de tegenstander verschilt van z'n 4-bet-callrange. Speltheoretisch krijgen we hier nu de mogelijkheid erbij om de pot zonder showdown te winnen, wat onze hand in deze zin tot een semi-bluf maakt.

Onze basisvergelijking voor deze samenstelling ziet er dan als volgt uit:

EV = 0 = foldequity * potsize + (1 - foldequity) * (E * (d + 2S) + α - S)

Foldequity : f
Potsize = α + r + d
Equity = onze equity tegen zijn 4-bet callrange

0 = (α + r + d) * f + (1-f) * (E * (d + 2S) + α - S)

Een beetje aangepast ziet de vergelijking er zo uit:

0 = f * (r +d - E * (d + 2S) + S) + E * (d +2S) + α - S

De vergelijking zelf ziet er nu nogal theoretisch uit. Laat ik jullie dus tonen hoe je daarmee heel goed een, over het algemeen vaak voorkomende, situatie zou kunnen analyseren.

Hero($400)
BU($400)

Preflop: Hero is CO with A , 7
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to $14, BU raises to $48, 2 folds, Hero ???

Moeten we hier direct all-in pushen, hoewel we 100BB deep zijn? Kan dit goed zijn?
Laten we eens wat nauwkeuriger naar de zaak kijken. Met welke range zou een heel tighte tegenstander ons hier callen?

QQ+, AKs, AKo

Hoe ziet onze equity er hier uit? Hij ligt bij 28,35%! De volgende stap is nu de benodigde  foldequity te berekenen, op basis van onze bovenstaande vergelijking. Uitgewerkt kom je op het volgende voor de foldequity f:

f = -(E * (d +2S) + α - S)/(r + d - E * (d+2S) + S)

Voeren we onze waardes in, dan krijgen we een benodigde foldequity f van 0.69844. Hij zou dus met 69.84% van zijn 3-betrange moeten folden, opdat we zelf tegen een dergelijke tegenstander met deze hand een +EV-push zouden hebben.

Hoe weten we nu hoe zijn 3-betrange er uit zou moeten zien? Er zijn twee mogelijke manieren om dit te bepalen.

Manier 1: Equilator en een procentuele benadering van de ranges

1. We kijken in de Equilator na hoe groot zijn procentuele callrange is. In dit geval bedraagt hij 2,6%

2. Nu nemen we een eenvoudige drieregelige berekening van vroeger op de basisschool, om te kijken hoe groot zijn procentuele 3-betrange moet zijn.

x = 2,6/(1 - 0,6984)*100
x = 8.62 %

3. Onze x komt overeen met de procentuele 3-betrange. Deze geven we nu in Equilator aan, waarbij we altijd de grotere waarde nemen wanneer de Equilator ons niet de exacte waarde kan geven.

8,62% komt hier nu overeen met een 3-betrange van 88+, ATs+, KTs+, QJs, AJo+, KQo (Ik neem hier, om het simpel te houden, de toprange uit de Equilator. Deze hoeft echter niet altijd van toepassing te zijn, daar veel spelers hun 3-betrange polariseren.)

Manier 2: handmatig de handcombinaties tellen

1. We berekenen de mogelijke handcombinaties van zijn callrange. In dit geval bedraagt ze 27 (12x AK, 6x QQ, 6x KK, 3x AA) We moeten hier natuurlijk dead cards (in dit geval onze A) uit het deck weghalen.

2. We nemen weer een eenvoudige rekenmethode om te kijken uit hoeveel handcombinaties zijn 3-betrange minstens moet bestaan:

x = 27/(100 - 69,84) * 100
x = 89,5 (Hier ronden we altijd naar boven af, om in de +EV-spot te komen)
x = 90

3. We zijn nu zelf creatief en geven de tegenstander een individuele 3-betrange van 90 handcombinaties en overwegen dan of deze op deze plek te tight of te loose voor hem zou zijn.

Een voorbeeld zou hier zijn: (12x AK, 12x AQ, 16x KQ, 6x 88, 6x 99, 6x TT, 6x JJ, 6x QQ, 6x KK, 3x AA, 4x QJs, 4x JTs, 4x T9s)

Met beide methodes kunnen we individuele 3-betranges maken en, afhankelijk van ons geloof dat de tegenstander looser of tighter 3-bet, uitvinden of een push hier +EV is of niet.

Normaal gezien gebruik je bij een dergelijke analyse de variant van de Equilator. Wanneer je echter net geen PC bij de hand hebt, maar toch graag een dergelijke overweging wilt maken, dan kun je die, zoals hierboven beschreven, ook handmatig maken met de aantallen handcombinaties.

Nu echter terug naar de hand, en wat algemener naar het direct pushen...
Op basis van de analyse kunnen we, afhankelijk van de tegenstander, nu zeggen of we denken dat zijn 3-betrange groter of kleiner is dan de benodigde, zodat we hier een +EV-4-bet-push met 100BB-stacks kunnen maken. We zien dus dat we over het algemeen met suited azen een dergelijke directe push kunnen maken, zodat deze op zichzelf gezien +EV is.

Bij dergelijke agressieve preflop-pushes moet je natuurlijk bedenken dat we, wanneer we een paar maal door KK of QQ worden gecalld, over het algemeen een maniac-image aan tafel zullen hebben, wat voor ons in andere situaties opnieuw een voordeel of nadeel kan zijn.

Wanneer je dus zelf eens een tegenstander ziet, die zulke harde 4-bet-pushes maakt en je hem met KK callt en hij een suited aas heeft, dan mag je dus ook niet direct denken dat deze speler geen idee heeft wat hij daar eigenlijk doet. Hij kan hier over het algemeen een +EV-push tegen je hebben gemaakt.

Door de beschrijving hierboven zou je nu de rollen kunnen omwisselen en je ranges kunnen bepalen waarmee je callt/3-bet en zo eventueel zien uit te vinden hoezeer men je kan exploiteren. Het is dan natuurlijk niet erg wanneer je vaststelt dat je kunt worden geëxploiteerd. Het breekpunt is, het aan tafel te herkennen en dienovereenkomstig je eigen ranges aan te passen, zodat je nu de tegenstander opnieuw kunt exploiteren.

In zijn totaliteit gezien is het gewoon een stijlvraag. Wil je preflop zo spelen en kun je ook met een dergelijk tafelimage omgaan.

We moeten echter bedenken dat de vraag van de effectieve stacks hier een enorme rol speelt. Spelen we bijvoorbeeld met $600-stacks, dan zouden we in de bovenstaande situatie een foldequity f van 78.21% krijgen, zodat de push +EV wordt.

Je moet dus steeds vooral de parameters bekijken wanneer je deze strategie in je spel wilt opnemen en niet gewoon wild met suited azen preflop gaan pushen. Anders kan het zijn dat je bij te grote stacks -EV-pushes maakt en later dan de negatieve resultaten op de hogere variantie van deze strategie schuift.

Nu gaan we echter naar de interessantste samenstelling, die de meeste van jullie wel enorm zal interesseren.

Normale 4-betgrootte bepaling
Welke 4-betsize moeten we kiezen wanneer we niet direct willen pushen? We gaan bij deze overweging ervan uit dat de tegenstander, wanneer hij opnieuw raiset, direct all-in gaat.

Mochten de stacks zo groot zijn dat de tegenstander kan 5-betten, zonder direct all-in te zijn en door de grote stacks een ander postflopspel mogelijk is, dan is dat hier niet meegenomen. Waarbij je jezelf natuurlijk moet afvragen in hoeverre een 4-bet bij zulke diepe stacks zinvol zou zijn, en of hier niet een call van de 3-bet eventueel eveneens zijn voordelen zou hebben.

Aan onze betsize stellen we een belangrijke voorwaarde: We willen ons met de 4-bet niet committeren! We willen op een 5-bet kunnen folden, zonder daarbij een -EV-move te moeten maken.

Dus kijken we toch als eerste naar dit punt en proberen we daarvoor een wiskundige vergelijking op te stellen, zodat we aan de hand daarvan kunnen zien hoeveel we hoogstens zouden mogen inzetten.

De opzet om tot een dergelijke vergelijking te komen, gaat via de pot-odds en de odds die we voor het callen nodig zouden hebben. Omwille van de betere toepasbaarheid, stel ik nu een ongelijkheid op, zodat we direct kunnen zien met welke betsize we ons juist niet zouden committeren.

(1 - E)/E > (S + d + b)/(S - b)
b < -E * (2S - d) + S

Verduidelijking van de variablen:

Equity tegen de 5-bet pushrange van de tegenstander: E
Effectieve preflopstack: S
Dead money: d
Onze 4-betsize: b

Laten we nu meteen een handvoorbeeld nemen, aan de hand waarvan we deze conclusie toepassen.

Hero($400)
BU($400)

Preflop: Hero is CO with T , 8
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to $14, BU raises to $48, 2 folds, Hero ???


De BU zal ons hier op een 4-bet alleen nog maar met QQ+, AQs+ en AKo 5-bet pushen. We hebben hier dus een equity van bijna 30%.

Hoe hoog kunnen we dus hoogstens 4-betten, zonder ons te committen?

b < -0,3 * (2 * $400 - $6) + $400
b < $-241.8 + $400
b < $158.2

Zouden we nu dus op meer dan $158.20 4-betten, dan committeren we ons met onze hand tegen de pushrange van de tegenstander en zouden we dus ook een push callen, daar in het geval van een 5-bet-push van de tegenstander, een call een hogere EV zou hebben dan een fold.

Mooi, maar wat heeft het geheel ons nu opgeleverd? We kunnen nu voor het bovenstaande voorbeeld onze 4-betsize inperken. Hij mag tussen $82 (een min-4-bet) en $158 (een niet-committerende 4-bet) liggen.

We konden, door onze voorwaarde dat we ons met onze 4-bet niet willen committeren, de mogelijke betsize inperken, maar weten nu nog niet wat nu de 'perfecte' 4-betsize is.

Wat we tot nog toe nog niet behandeld hebben is of onze 4-bet preflop inderdaad +EV is, of vanaf wanneer ze +EV wordt. Hier geldt de vergelijkbare aanpak als bij een directe 4-bet-all-in-push.

We moeten met onze 4-bet zoveel foldequity krijgen, dat de tegenstander genoeg handen uit zijn 3-betrange foldt en we daarmee vaak genoeg preflop de pot kunnen meenemen. In vergelijking tot de 4-bet-all-in-push, wat een semi-bluf was (bij een call kunnen we nog winnen), is onze 4-bet hier een pure bluf (foldt de tegenstander niet, maar 5-bet hij ons, dan moeten we folden en hebben we geen kans om iets te winnen).

Een verder verschil tussen beide strategieën zijn de ranges die we als referentie bekijken. Pushen we direct all-in, dan interesseert de callrange van de tegenstander ons.

4-betten we normaal, dan interesseert de 5-betrange van de tegenstander ons. Deze beide ranges zijn vaak verschillend. Vooral wanneer je heel vaak direct all-in pusht, kan het voorkomen dat de callrange van de tegenstander groter is dan je eigen 5-bet-pushrange, omdat hij jou al met A4s heeft zien pushen en dus met slechts ATs al zou callen, waarmee hij zelf echter niet zou 5-bet-pushen wanneer je een 'normaal' 4-bet-image zou hebben.

Beide strategieën streven dan ook naar verschillende tafelimages en daarom kun je ook niet zeggen dat de ene strategie beter is dan de andere, omdat het in je spel moet passen. Zeker is echter dat je meer vertrouwd bent met 'normale' 4-bets in je spel te integreren, omdat je daardoor een solide image behoudt.

De vergelijking voor de benodigde foldequity bij een 4-bet, is nu te berekenen zoals bij een pure bluf op de river. We moeten kijken welke odds we op onze bluf krijgen, om zo te zien welk percentage handen onze tegenstander moet wegleggen opdat onze bluf +EV is.

Zoals altijd gebruik ik dezelfde variabelen voor onze openraise, de dead money, etc.

Dus geldt:

Potsize = α + r + d

Kosten van de 4-bet = b - α

Voor de benodigde foldequity f geldt deze vergelijking, die voortkomt uit de verhouding van potsize en de kosten van de 4-bet:

f = [(b - α)/(α + r +d)]/[1 + (b - α)/( α + r +d)]

Voor degenen onder jullie die het niet zo hebben op het omzetten en vereenvoudigen van vergelijkingen, sla ik de tussenstappen over en presenteer ik jullie direct de meest vereenvoudigde vorm.

f = (b - α)/(b + r +d)

Voeren we nu onze parameters in, dan zien we welk percentage handen we door onze 4-bet bij de 3-betrange van de tegenstander moeten laten folden.

Een minraise moet dus:

f(82) = (82 - 14)/(82 + 48 + 6) = 0.5

de tegenstander ertoe aanzetten om 50% van zijn range te folden.

De maximale raise die ons niet commit moet daarom

f(158) = (158 - 14)/(158 + 48 + 6) = 0.6792

de tegenstander ertoe aanzetten om 67,92% van zijn range te folden.

We zien dat een verschil van $76 een toename van 17,92% aan foldequity vraagt. Is dit nu enorm? Bereiken we een dergelijke verhoging van de foldequity?

Vaak is het zo dat de tegenstander nauwelijks op de 4-betsize let, daar hij direct denkt dat hij zich nu in een 'push-or-fold'-situatie begeeft. Dat betekent voor ons dat de verkregen foldequity van een $105 betsize en een $40 betsize bijna hetzelfde zijn. Daarom zouden we een bepaald gegeven nog eens nauwkeuriger moeten bekijken, dat ik in eerste instantie aangenomen heb.

Onze tegenstander moet op onze 4-bet folden of pushen. We willen geen call hebben, daar we niet graag bij een dergelijk kleine pot/reststack-verhouding, postflop willen spelen omdat we dan heel snel door een bet potgecommitteerd zijn.

We moeten daarom een directe minraise vermijden, omdat het bij te veelvuldige toepassing, te veel calls uitlokt.

Ik zou er hier in deze situatie dus toe neigen om, afhankelijk van de tegenstander en geschiedenis, een 4-betsize tussen $102 en $115 te kiezen.

Hoe vaker we een tegenstander natuurlijk al gereraiset hebben, des te waarschijnlijker wordt het dat hij zal terugspelen. De kennis over hoe hij dat doet (call of push) brengt ons natuurlijk een informatievoordeel, dat we in onze 4-betsize moet invoegen.

Je ziet het dus zelf: met de poging om ons probleem van de 4-betsize op een wiskundig vlak te brengen en het op deze manier op te lossen, kan ik jullie niet aan een chart helpen, waarmee je alleen nog maar op de betsizes, effectieve stacks en handen zou hoeven te letten en een perfecte betsize kunt aflezen.

Door de vergelijkingen kan ik alleen een mogelijkheid bieden om zelf te kijken of je, voorzover je de tegenstander op wat accuratere ranges kunt zetten, zijn strategie kunt exploiteren, omdat hij:

a) een te groot gedeelte van zijn 3-betrange op een push foldt
b) een te groot gedeelte van zijn 3-betrange op een normale 4-bet foldt.

Ik hoop natuurlijk dat, ondanks het ontbreken van charts, dit artikel jullie in zoverre wat over de mogelijkheden van de 4-betsize heeft laten zien, dat je zelf je 'line' voor je persoonlijke spel uitvindt.

In deze zin, veel plezier en succes aan de tafels,

jullie Sammy