olympische vlag combi's

    • Knien12
      Knien12
      Silver
      Lid sinds: 12.07.2008 Posts: 2,437
      Er lopen hier vast wel wat gasten rond die weten hoe je het volgende probleem kan aanpakken, maar ik weet niet hoe je het makkelijk kan berekenen. Ik kom zelf op het antwoord 96, maar ik kan het niet verklaren.

      Hoeveel combinaties kan je maken met de (5) kleuren van de olympische vlag?
      In elke combinatie mag je elke kleur maar 1 keer gebruiken.

      Dit is een vraag die iemand op de basisschool krijgt, dus ik vind het eigenlijk wel faal van mezelf dat ik geen berekening kan bedenken. :facepalm:
  • 18 antwoorden
    • Copymeistrr
      Copymeistrr
      Bronze
      Lid sinds: 29.06.2010 Posts: 7,543
      Je moet dus 5 kleuren in een volgorde zetten?

      Dan heb je gewoon 5*4*3*2*1 = 120 mogelijkheden. Wrs zit er wel een fout in. Maar dit is gewoon het aantal verschillende mogelijkheden als je elke kleur 1x gebruikt en de volgorde er toe doet. ;)

      Edit: de berekening kun je visualiseren door een kansboom te gebruiken. Bij het eerste kleur heb je 5 keuzes, dan 4 keuzes, dan 3 keuzes etc. Dit omdat je hetzelfde kleur niet kunt gebruiken. :)
    • Knien12
      Knien12
      Silver
      Lid sinds: 12.07.2008 Posts: 2,437
      Is te simpel. Ik had idd. 4 * 24 gedaan, maar het moet 5 *24 zijn.

      Thx.
    • helemaalnicks
      helemaalnicks
      Bronze
      Lid sinds: 21.09.2007 Posts: 7,195
      Wat ik me laatst afvroeg, waar ik echt totaal niet uitkwam, ondanks dat ik het wel op school geleerd had:

      Hoe groot is de kans dat ik, als jij 1 van die 120 combinaties maakt;
      - alle 5 de kleuren goed raad?
      - 3 kleuren goed raad?
      - 2 kleuren goed raad?
      - maar 1 kleur goed raad?

      Weet iemand hoe je dat berekent?
    • Copymeistrr
      Copymeistrr
      Bronze
      Lid sinds: 29.06.2010 Posts: 7,543
      Dat is gewoon de omgekeerde berekening meestal?

      Kans dat je al de kleuren goed hebt (ik ga er van uit dat je weet dat elk keur 1x mag voorkomen):

      1/5*1/4*1/3*1/2*1 dus eigenlijk 1/120 gewoon (aangezien je 120 combi's hebt en er maar 1 juist is).

      De kans dat je PRECIES 3 kleuren juist raad is wat moeilijker, zou ik men formules moeten terugzoeken.
      Maar dan moet je rekening houden dat je verschillende reeksen kan hebben;

      XXXOO
      XXOXO
    • helemaalnicks
      helemaalnicks
      Bronze
      Lid sinds: 21.09.2007 Posts: 7,195
      Oorspronkelijk gepost door Copymeistrr
      Dat is gewoon de omgekeerde berekening meestal?

      Kans dat je al de kleuren goed hebt (ik ga er van uit dat je weet dat elk keur 1x mag voorkomen):

      1/5*1/4*1/3*1/2*1 dus eigenlijk 1/120 gewoon (aangezien je 120 combi's hebt en er maar 1 juist is).

      De kans dat je PRECIES 3 kleuren juist raad is wat moeilijker, zou ik men formules moeten terugzoeken.
      Maar dan moet je rekening houden dat je verschillende reeksen kan hebben;

      XXXOO
      XXOXO
      Precies ja, die reeksen, standaarddeviatie enzo, ben ik allemaal vergeten, heb het wel opgezocht nog, maar is erg lastig, begreep het nog niet zo. Misschien moest ik maar eens een cursusje statistiek zoeken op een uni ofzo.
    • BadassBart
      BadassBart
      Bronze
      Lid sinds: 03.08.2010 Posts: 1,090
      Het is volgens mij uit te rekenen met combinaties en permutaties, maar deze stof is een beetje weggezakt en heb nu geen tijd om over deze vraagstellingen na te denken.

      Ik kan wel even 2 formules geven:

      Combinaties
      - Te gebruiken bij het aantal combinaties van X uit Y.
      - Volgorde is niet van belang (XXxOO = XxXOO).
      - Kans experiment zonder terugleggen.

      Formule: aantal combinaties van X uit Y = Y! / (X! * (Y-X)!)

      Permutaties
      - Te gebruiken bij het aantal combinaties van X uit Y.
      - Volgorde is wel van belang (XXxOO is anders dan XxXOO).
      - Kans experiment zonder terugleggen.

      Formule: aantal permutaties van X uit Y = Y! / X!

      Verder nog hier een link die je op weg kan helpen:
      http://www.math4all.nl/MathAdore/vc-d15-ep1.html
    • helemaalnicks
      helemaalnicks
      Bronze
      Lid sinds: 21.09.2007 Posts: 7,195
      Ja, tx, dat bedoel ik idd, zal er ff beter naar kijken als ik wat meer tijd heb.
    • TheErwin
      TheErwin
      Bronze
      Lid sinds: 20.12.2010 Posts: 2,462
      Pff ik geef het op, kom er niet aan uit :facepalm:
    • Horroroids
      Horroroids
      Bronze
      Lid sinds: 07.04.2010 Posts: 1,479
      Oorspronkelijk gepost door BadassBart
      Het is volgens mij uit te rekenen met combinaties en permutaties, maar deze stof is een beetje weggezakt en heb nu geen tijd om over deze vraagstellingen na te denken.

      Ik kan wel even 2 formules geven:

      Combinaties
      - Te gebruiken bij het aantal combinaties van X uit Y.
      - Volgorde is niet van belang (XXxOO = XxXOO).
      - Kans experiment zonder terugleggen.

      Formule: aantal combinaties van X uit Y = Y! / (X! - (Y-X)!)

      Permutaties
      - Te gebruiken bij het aantal combinaties van X uit Y.
      - Volgorde is wel van belang (XXxOO is anders dan XxXOO).
      - Kans experiment zonder terugleggen.

      Formule: aantal permutaties van X uit Y = Y! / X!

      Verder nog hier een link die je op weg kan helpen:
      http://www.math4all.nl/MathAdore/vc-d15-ep1.html
      Dit is fout maar je hebt je waarschijnlijk mistypt. Het moet zijn:

      Y = Y!/(X!(Y-X)!)
    • BadassBart
      BadassBart
      Bronze
      Lid sinds: 03.08.2010 Posts: 1,090
      Ja thx oeureuh, je hebt gelijk, typo in formules is
      niet handig
    • BadassBart
      BadassBart
      Bronze
      Lid sinds: 03.08.2010 Posts: 1,090
      Heb mn fout verbeterd
    • dailytear
      dailytear
      Bronze
      Lid sinds: 21.08.2011 Posts: 749
      HAAAAAAAAA ik word helemaal lijp van deze sht. Ik weet de antwoorden maar ik kom maar niet op de formules...

      HAAAAAAAAA en ik kan niet 8-tablen en nadenken over zoiets, dus als m'n sessie straks afgelopen is en ik zit strakjes op de WC dan kom ik er vast wel op... HAAAAAAAAAA nee ik weet het niet, kan iemand de formules posten, er is vast wel iemand die een beetje wiskunde kan die ons even kan helpen..

      Eerst maar de antwoorden:


      aantal combinaties (5 kleuren, geen herhaling):

      (5*4*3*2*1) / 1 = 120
      hier waren we al...

      precies 5 goed:

      1 / 120

      precies 4 goed:

      0 / 120
      kan niet: als je er 4 goed hebt, is de vijfde automatisch ook goed

      precies 3 goed:

      10 / 120

      precies 2 goed:

      20 / 120

      precies 1 goed:

      45 / 120



      peace out :heart: cherish the love
    • dailytear
      dailytear
      Bronze
      Lid sinds: 21.08.2011 Posts: 749
      zucht...

      ik had gehoopt dat iemand de formules zou posten. helaas, no one cares
    • Orodin
      Orodin
      Bronze
      Lid sinds: 16.12.2008 Posts: 7,707
      Probeer het eens in het wiskunde-forum van www.wetenschapsforum.nl.

      Binnen een uur het goeie antwoord, let maar op ;)
    • taifoen
      taifoen
      Bronze
      Lid sinds: 05.09.2010 Posts: 353
      Is het niet:

      3 goed:
      5 nCr 3 * (1/5)^3 * (4/5)^2

      2 goed:
      5 nCr 2 * (1/5)^2 * (4/5)^3

      1 goed:
      5 nCr 1 * (1/5)^1 * (4/5)^4
    • wcgrutto
      wcgrutto
      Bronze
      Lid sinds: 04.12.2009 Posts: 5,477
      Een vlag heeft toch een voor en achter zijde dus volgorde 12345 en 54321 zijn dan toch 1 en niet twee mogelijkheden?
      En dan moet je die 120 delen door 2, ofzo.

      PS. Onzin mogelijk door moe en bezopen toestand :P
    • dailytear
      dailytear
      Bronze
      Lid sinds: 21.08.2011 Posts: 749
      .
    • TheErwin
      TheErwin
      Bronze
      Lid sinds: 20.12.2010 Posts: 2,462
      Oorspronkelijk gepost door taifoen
      Is het niet:

      3 goed:
      5 nCr 3 * (1/5)^3 * (4/5)^2

      2 goed:
      5 nCr 2 * (1/5)^2 * (4/5)^3

      1 goed:
      5 nCr 1 * (1/5)^1 * (4/5)^4
      Daar heb ik een tijdje terug ook aan zitten denken, maar kwam er toen niet goed uit. Bedenk me nu dat je nCr gebruikt als de volgorde niet uitmaakt en nPr als de volgorde wel uitmaakt. Dus dan zou ik zeggen dat je nPr moet gebruiken, maar ook dat klopt niet. :facepalm:

      5 goed: 5C5 * 1/5*1/4*1/3*1/2*1/1 = 1 * 1/120 = 1/120

      4 goed: 5P5 * 1/5*1/4*1/3*1/2*0/1 = 5 * 0/120 = 0

      3 goed: 5P3 * 1/5*1/4*1/3*1/2*1/1 = 20 * 1/120 = 20/120

      2 goed: 5P2 * 1/5*1/4*2/3*1/2*1/1 = 20 * 2/120 = 40/120

      1 goed: 5P1 *

      0 goed: 5P0 * 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2

      1 goed:

      Blablal klopt niks van.

      Antwoord:

      5 goed: 1/120
      4 goed: 0/120
      3 goed: 10/120
      2 goed: 20/120
      1 goed: 45/120
      0 goed: 44/120

      Volgens mij moet je voor ieder antwoord twee verschillende kansen optellen. De kans behorende bij het geval dat je de eerste goed hebt of de eerste fout. Meh qua formules kom ik er echt niet uit.