Met strategie naar blijvend succes in online poker – meld je nu gratis aan!

De beste strategieën Met de juiste strategie wordt poker een kinderspel. Onze auteurs tonen jou stap voor stap hoe het moet.

De knapste koppen Leer van en samen met internationaal succesvolle pokerpro's, in onze live coachings en op het forum.

Gratis pokergeld PokerStrategy.com kost je niets. Er ligt zelfs gratis pokergeld op je te wachten.

Ben je al lid van PokerStrategy.com? Log hier in

StrategieFixed-Limit

Postflop: De wiskunde van het poker - Odds & outs

Inleiding

In dit artikel
  • Welke kaarten helpen jou?
  • Risico en nut leren afwegen.
  • Niet iedere helpende kaart is wat hij lijkt.

Met draws worden handen bedoeld die nog een extra communitykaart zullen moeten treffen om een made hand te worden. Tot nu toe gaf de strategie van de beginnerssectie nog weinig aan over hoe je met deze handen moet omgaan.

In dit artikel leer je de basis kennen van de wiskunde van poker. Je zult leren hoe je de winstkans van een draw kunt berekenen en hoe je vervolgens bepaalt of de hand winstgevend te spelen is.

Het artikel draait daarbij om de uitleg van drie centrale begrippen:

  • Outs

    Outs zijn kaarten die je hand kunnen verbeteren.

  • Odds

    Odds geven aan hoe groot de kans is dat één van je outs nog op het board verschijnt.

  • Pot odds

    De pot odds geven de verhouding aan tussen de mogelijke winst en de inzet die je moet inbrengen. Feitelijk is het een soort risico-analyse. Wanneer je de inzet vergelijkt met de odds, kun je zeggen of het loont om voor je draw te betalen.


DOWNLOADS

Uitgebreide charts voor het preflop spel

Odds & outs tabellen als PDF

Video: Odds & Outs
.
Bekijk de video

De inhoud van dit artikel kun je nu ook als video bekijken. Klik op het plaatje aan de linker kant om het videovenster te openen.

Lees daarnaast echter ook het artikel nog eens door om de strategie echt onder de knie te krijgen. Je pokeraccount zal je dankbaar zijn.

Outs - Welke kaarten helpen mij?

Je outs zijn alle kaarten die nog als gemeeschapskaart kunnen verschijnen die je hand verbeteren en waarschijnlijk je hand de beste maken. De nadruk ligt hierbij op "de beste hand maken", waar we later nog op terugkomen.

VOORBEELD 1
 

Op dit moment heb je een waardeloze hand. Hiermee kun je geen showdown winnen. Aan de ander kant heb je echter de kans om een sterke hand te maken, namelijk een straight. Dat kan door op de turn of de river een aas of een zes te krijgen.

Deze kaarten, de aas en de zes, zijn je outs (ze zijn als het ware nog "buiten"). Nu is de vraag natuurlijk hoevéél outs je hebt. Het antwoord is niet zo moeilijk te bepalen. Je hoeft er alleen maar aan te denken hoeveel azen en zessen er in de stapel kaarten over zijn. Dat zijn er vier van beide, dus in totaal acht. Slechts één van deze acht kaarten hoeft te komen om je hand te verbeteren naar een sterke hand.

Je outs

VOORBEELD 2
 

Hier is de situatie veel beter. Niet alleen maak je met een aas of een zes een straight, maar ook geeft iedere klaverenkaart je een flush, dus vijf kaarten van dezelfde soort.

Het aantal outs dat je hebt is nu dus hoger. Om te beginnen kun je alle overgebleven klaveren kaarten rekenen. In totaal zijn er van iedere soort dertien kaarten in het spel. Van de klaveren zijn er nu al vier uitgedeeld, dus blijven er nog negen over. En daar komen dan die acht outs voor de straight nog bij. Daarvan moet je er echter twee weer aftrekken, namelijk de klaveren aas en de klaveren zes, die ook al werden meegerekend als een kans voor de (betere) flush. In totaal heb je dus 9+6=15 outs:

Je outs


ANDERE VOORBEELDEN
  • Flushdraw - negen outs

    Er zijn dertien kaarten van één soort in het deck. Vier zijn er al uitgedeeld, dus houd je negen outs over om een flush te maken.

     
  • OESD (Open-Ended StraightDraw) - acht outs

    Iedere vier en negen maken de OESD tot een straight. Een OESD heeft dan ook altijd acht outs.

     
  • Twee hogere kaarten (overcards) - zes outs

    Er zijn nog drie azen en drie vrouwen over in het deck om een top-pair te maken. Je hebt met twee overcards dan ook zes outs.

     
  • Een pair met de kans op een three-of-a-kind of two pair - vijf outs

    Er zijn nog twee achten in het deck die je aan three-of-a-kind kunnen helpen. Eén van de drie overblijvende koningen zouden two pair geven. Dit samen maakt dus vijf outs, wanneer je een klein pair hebt.

  •  
  • Gutshot - vier outs

    Bij een gutshot heb je uitzicht op een straight. Daarvoor moet dan een 'binnenkaart' vallen, die nog ontbreekt aan je straight. Er zijn precies vier kaarten die dat kunnen doen, in dit voorbeeld iedere 2. Je hebt bij een gutshot dus vier outs.

     

 

QUIZ  

VRAAG 1: Je hebt een flushdraw. Hoeveel outs heb je?

a) 3
b) 6
c) 9

VRAAG 2: Je hebt een OESD. Hoeveel outs heb je?

a) 4
b) 6
c) 8

VRAAG 3: Je hebt een pair drieën op de hand. Hoeveel outs heb je naar three-of-a-kind?

a) 1
b) 2
c) 3

Odds - Hoe groot is de kans dat ik mijn draw maak?

Wat zijn nu de odds (Engels voor "kans om te winnen")? Het is de term die wordt gebruikt om aan te geven hoeveel kans je hebt dat je een hand compleet maakt.

Odds = onbruikbare kaarten : bruikbare kaarten

Er wordt ook wel geschreven: odds against, daar ze feitelijk de waarschijnlijkheid aangeven dat je hand niet verbetert. Hoe vaak krijg ik de kaart voor mijn draw niet en hoevaak wel? Hoe is die verhouding? Dat zijn de odds. Deze uitdrukking maakt het gemakkelijker om vast te stellen of het lonend is om een hand wel of niet te spelen, zoals je zult zien in het volgende hoofdstuk.

Laten we nog eens kijken naar het eerdere voorbeeld:

 

Op de flop ken je al vijf kaarten: je eigen kaarten en de drie van de flop. Er kunnen dus nog maar 47 kaarten worden uitgedeeld, want een deck kent 52 kaarten. Acht van deze 47 kaarten helpen je verder en zouden je draw aanvullen. Dit zijn dus de bruikbare kaarten, terwijl 47-8=39 dat niet zijn. Je odds zijn dan ook 39:8, ofwel ongeveer 5:1.

Onbruikbare kaarten = onbekende kaarten - bruikbare kaarten

Op de flop ken je vijf kaarten (die van jezelf en die van de flop), dus zijn er 52-5=47 onbekende kaarten. Op de turn zijn dat er vanzelfsprekend 46. De bruikbare kaarten zijn je outs. Je krijgt dus de volgende berekening:

Odds flop naar de turn = (47 - outs) : outs

In de volgende tabel wordt een aantal veel-voorkomende situaties samengevat:

Outs en odds


Outs
Odds van flop naar turn (1 kaart)
Odds van flop
naar river (2 kaarten)
Voorbeelden
1
46:1
22.5:1
Backdoor-flushdraw (twee kaarten van dezelfde soort op turn en river)
2
22.5:1
11:1
Pocketpair naar three-of-a-kind verbeteren
3
15:1
7:1
 
4
11:1
5:1
Gutshot
5
8:1
4:1
Een pair verbeteren naar three-of-a-kind of two pair
6
7:1
3:1
Twee overcards naar een top-pair
7
6:1
2.5:1
Three-of-a-kind verbeteren naar full house/quads op de turn
8
5:1
2:1
OESD
9
4:1
2:1
Flushdraw
10
3.5:1
1.5:1
Three-of-a-kind verbeteren naar full house op de river
11
3.5:1
1.5:1
OESD + één overcard
12
3:1
1:1
Flushdraw + gutshot
13
2.5:1
1:1
OESD en een pair
14
2.5:1
1:1
Flushdraw en een pair
15
2:1
1:1
Flushdraw en OESD

 

QUIZ  

VRAAG 4: Je  moet de odds voor de belangrijkste draws uit je hoofd kennen. Eén daarvan is de flushdraw. Hoe groot zijn je odds daarmee van de flop naar de turn?

a) 2:1
b) 3:1
c) 4:1

VRAAG 5: Hoe groot zijn je odds met een OESD van flop naar turn?

a) 5:1
b) 4:1
c) 2:1

VRAAG 6: Een gutshot heeft maar vier outs en is dus een relatief zwakke draw. Hoe groot zijn je odds daarmee van flop naar turn?

a) 5:1
b) 11:1
c) 22.5:1

Pot odds - Kan ik mijn hand winstgevend spelen?

Nu we via de odds kunnen berekenen hoe groot onze kans is om een draw aan te vullen, bijft alleen nog de vraag hoe je dit praktisch gebruikt tijdens je spel.

Laten we opnieuw het bekende voorbeeld nemen:

 

We bekijken nu een concrete situatie uit een Fixed-Limit-spel om real money. Je hebt de hierboven gegeven kaarten en bent met één andere speler op de flop. De pot is op dit moment $5. Je tegenstander bet $1. Loont het nu om deze bet te callen om de turncard te zien?

  • Pot vóór de bet van de tegenstander: $5
  • Inzet van de tegenstander: $1
  • Mogelijke winst voor jou: $6
  • De inzet die je daarvoor moet doen: $1

De odds om op de turn een straight te treffen zijn (zoals net geleerd) ongeveer 5:1 tégen jou. Dit betekent dat je maar één op de zes keer je hand compleet maakt. Wanneer we even aannemen dat dit inderdaad precies zo zou gaan, dan win je dus één op de zes keer $6. In de andere vijf van de zes gevallen verlies je $1, steeds aangenomen dat je op de turn de hand moet opgeven wanneer je niet hebt verbeterd.

Je zult dus na je inzet van $1, gemiddeld vijf maal je $1 inzet hebben verloren en éénmaal $6 hebben gewonnen. Je uiteindelijke winst is dan dus $6 - $5 = $1. Om deze reden is het dus op de lange termijn profitabel om in een dergelijke situatie, de bet van de tegenstander te callen.

Op dit moment komen de zogenaamde "pot odds" in het spel. Ze geven de verhouding aan tussen je mogelijke winst ten opzichte van de te betalen inzet. Het is dus een kosten/baten-verhouding.

Pot odds = mogelijke winst : te betalen inzet

In de beschreven situatie ligt er $5 in de pot. Hier komt de $1 bij, die de tegenstander extra inzet. Dit maakt de totale pot $6. Je moet $1 betalen om in het spel te blijven en de turnkaart te zien te krijgen. De pot odds zijn dus $6:$1, ofwel 6:1.

Zoals de berekeningen 6:1 en 5:1 al doen vermoeden geldt de volgende, simpele, regel:

Wanneer de pot odds gunstiger zijn dan de odds voor een draw, dan maak je op de lange termijn winst. Zijn ze slechter, dan maak je op de lange termijn verlies.

6:1 is groter dan 5:1, dus is dit een winstgevende situatie.

Wat zou er gebeuren wanneer je op de turn (en niet op de flop) speelde en je tegenstander zou niet $1 betten, maar $2? Je mogelijke winst zou stijgen naar $5 + $2 = $7. De pot-odds voor het callen van de inzet zou aan de andere kant $7:$2 zijn, dus een verhouding van 3,5:1. Het zou dus niet winstgevend zijn om te callen, want 3,5:1 is slechter dan 5:1. Hier zou je dus je hand moeten opgeven, omdat je op de lange termijn verlies zou maken.

Om het allemaal nog eens precies te berekenen: Eén op de zes keer win je $7. Vijf op de zes keer verlies je echter $2. Je hebt dus gemiddeld na zes poginen een verlies van $2 * 5 = $10 en maar 1 * $7 winst, dus in totaal verlies je $10 - $7 = $3. Als je deze situatie 6 keer herhaalt heb je $3 verlies. Iedere keer dat je deze call maakt, verlies je op lange termijn dus $3/6= $0.5!

QUIZ  

VRAAG 7: De pot is op de flop $2. Een tegenstander bet $1. Hoe groot zijn nu je pot odds?

a) 1:1
b) 2:1
c) 3:1

VRAAG 8: De pot is $2. Een tegenstander bet op de turn $1. Jij hebt een flushdraw. Kun je deze bet winstgevend callen?

a) ja
b) nee

VRAAG 9: De pot is $2. Een tegenstander bet op de turn $1. Jij hebt een OESD. kun je deze bet winstgevend callen?

a) ja
b) nee

Discounted / modified outs

We komen nog eens terug op het thema "outs" en passen het voorbeeldspel een beetje aan:

 

In het deel over outs hebben we vastgesteld dat er in deze situatie acht outs zijn: iedere A of 6 geeft je een straight.

Je outs

Maar wat nu, wanneer je tegenstander de volgende kaarten heeft:

Zowel de harten aas als de harten zes geven je nog steeds een straight, maar maakt voor je tegenstander een flush, en daarmee dus de betere hand. Deze kaarten zijn voor jou dus niet langer waardevol. Je houdt dus maar zes outs over van de oorspronkelijke acht. Dit noemen we ook wel de discounted (aangepaste) outs.

Je discounted outs

Uiteraard ken je de kaarten van je tegenstander niet, maar er is een bepaalde kans dat hij werkelijk twee harten kaarten op de hand heeft. Je kunt er dus niet automatisch van uitgaan dat je acht zuivere outs hebt naar de straight, maar moet het aantal outs verminderen met de kaarten die weliswaar jouw hand verbeteren, maar de tegenstander een betere hand zouden kunnen geven.

In dit voorbeeld is het steeds waarschijnlijker dat je geen acht volle outs meer hebt, naarmate het aantal tegenstanders hoger is. De speelwijze van de tegenstanders kan ook enige aanwijzingen geven of ze op een flushdraw zitten.

Een andere reden om hier outs te discounten is dat de tegenstander ook kaarten als deze kunnen hebben:

Hiermee vallen gelijk alle zessen af, dus vier kaarten. Ze zouden namelijk de tegenstander een betere straight geven. In dit geval heb je nog maar vier outs over.

Te discounten outs in dit geval

Het realistisch discounten van outs is een noodzakelijke voorwaarde om een correcte schatting van je outs voor een draw te maken. Het gebeurt vaak dat je niet alle outs kunt meerekenen, vooral tegen meerdere tegenstanders. Ze zouden een betere draw kunnen hebben of ook dezelfde hand. Er kan veel gebeuren dat je hand laat verliezen terwijl je wel je out treft. Je kunt er maar zelden van uitgaan dat alle outs zuiver zijn.

Stel jezelf daarom steeds deze vraag: Welke outs geven me werkelijk de beste hand? Heb je een OESD terwijl ook een flushdraw mogelijk is, dan zul je standaard geen acht, maar zes outs mogen rekenen.

Kaarten van dezelfde soort (suited) worden vooral op de lagere limieten veel gespeeld vanwege de flushmogelijkheid. Om die reden trek je standaard twee outs af bij een hand zoals in dit voorbeeld bij meerdere tegenstanders.

Wanneer je jezelf afvraagt hoeveel outs je hebt, moet je eerst de vraag beantwoorden welke betere handen mogelijk zijn, en hoe groot de kans daarop is. Hoe meer tegenstanders, des te meer waarschijnlijk ze zijn. Op de kleinere limieten worden suited en connected kaarten zoals 87, 54 of 86, zeer vaak en uit iedere positie gespeeld. Neem dat mee in je berekeningen!
 
QUIZ  

VRAAG 10: Je hebt op de flop een OESD. Er is echter ook een flushdraw mogelijk. Hoeveel discounted outs heb je?

a) 2
b) 4
c) 6

VRAAG 11: Je hebt een 2 en een 8 op de hand. De flop is 9 T J en geeft je een OESD. Iedere Q en 7 geeft je een straight. Hoeveel outs kun je jezelf hier werkelijk geven?

a) maximaal 4
b) maximaal 6
c) alle 8

VRAAG 12: Je hebt een flushdraw, helaas op een board dat 4 4 4 K toont. Hoeveel outs kun je hier voor jezelf rekenen?

a) 2, wanneer er niet teveel tegenstanders zijn
b) 0, ieder pocketpair en elke K verslaat je al
c) alle 9

Tot slot

Even een samenvatting:

De odds zijn de verhouding onbruikbare kaarten : bruikbare kaarten.
De pot odds zijn de verhouding mogelijke winst : inzet.

Een draw is in principe winstgevend te spelen wanneer de pot odds gunstiger zijn dan de odds, dus wanneer op de lange duur meer geld te winnen is wanneer de draw treft, dan er verloren wordt wanneer hij niet treft.

Het begrijpen en memoriseren van het concept van odds en pot odds (en daarmee dus de wiskundige basis van poker) is noodzakelijk om op lange termijn winstgevend te spelen. Je moet weten wanneer het loont om te betten en om een bet te callen, dit is een belangrijk element van het strategische spel. Neem de tijd om deze materie in je op te nemen, want het zal je bankroll een flinke stap verder brengen.

Bijlage: oplossingen


Vraag 1:
Je hebt een flushdraw. Hoeveel outs heb je?
c) 9
Vraag 2:
Je hebt een OESD. Hoeveel outs heb je?
c) 8
Vraag 3:
Je hebt een pair drieën op de hand. Hoeveel outs heb je naar three-of-a-kind?
b) 2
Vraag 4:
Je moet de odds voor de belangrijkste draws uit je hoofd kennen. Eén daarvan is de flushdraw. Hoe groot zijn daarmee je odds van flop naar turn?
c) 4:1
Vraag 5:
Hoe groot zijn je odds van flop naar turn met een OESD?
a) 5:1
Vraag 6:
Een gutshot heeft maar vier outs en is dus een relatief zwakker draw. Hoe groot zijn daarmee de odds van flop naar turn?
b) 11:1
Vraag 7:
De pot is op de flop $2. Een tegenstander bet $1. Hoe groot zijn nu je pot-odds?
c) 3:1
Vraag 8:
De pot is $2. Een tegenstander bet op de flop $1 Jij hebt een flushdraw. Kun je hier winstgevend callen?
b) nee
Vraag 9:
De pot is $2. Een tegenstander bet op de turn $1 Jij hebt een OESD.
Kun je hier winstgevend callen?
b) nee
Vraag 10:
Je hebt op de flop een OESD. Er is echter ook een flushdraw mogelijk. Hoeveel discounted outs heb je?
c) 6
Vraag 11:
Je hebt een 2 en een 8 op de hand. De flop is 9 T J en geeft je een OESD. Iedere Q en 7 geeft je een straight. Hoeveel outs kun je jezelf hier werkelijk geven?
a) maximaal 4
Vraag 12:
Je hebt een flushdraw, helaas op een board dat 4 4 4 K toont. Hoeveel outs kun je hier voor jezelf rekenen?
b) 0. Je wordt al verslagen door ieder pocketpair en elke koning